Hvad er en vektor?

30. December 2015

Når vi normalt arbejder med tal, så kender vi dem som 5, 16, -75 eller 20. Det er tal som beskriver en størrelse. Her kan vi plusse, gange, dividere, trække fra, lave procentregning osv. Det er disse tal som det meste af det matematik vi lærer i folkeskolen og starten af gymnasiet. Disse tal kaldes skalarer. 

Men hvordan vil vi beskrive en bevægelse? Lad os sige at vi ser på en sæbeboble. Denne sæbeboble bliver lavet, og flyver i en retning. Måske puster vinden denne sæbeboble til højre, venstre, op eller nej. Ud fra et tal (et skalar) som før, så kan retningen på ingen måde beskrives. Derfor er der i den matematiske værktøjskasse endnu et koncept: Vektorer.

En vektor består af 2 tal: En retning på x-aksen og en retning på y-aksen. Lad os sige at vores sæbeboble har når 3 meter hen af jorden og ryger 1 meter op, så vil vores vektor være:

a = ( 3 ; 1 ) 

Normalt ville a'et have en lille pil over sig, samt de to tal vil så over hinanden.

Dette er en vektor, og gør at vi kan beskrive en retning. Vi ved at med bevægelsen a, så vil et givent objekt bevæge sig i denne retning.

Vi er nu nået til den endelige opsummering af hvad en vektor er: En vektor består af 2 værdier, som beskriver den retning et legeme vil have.

Hastigheden?

I fysikkens verden bliver vektorer ofte brugt. Hver gang der skal beregnes på en bold, en planet på afveje eller en kanonkugle, så kan der bruges vektorer. F.eks. hvis man ønsker at vise bevægelsen for det skrå kast, så har vi en formel for bevægelse og hastighed langs x-aksen og y-aksen.

Når vi har en vektor som før, så kan vi også finde legemets hastighed. Der gælder nemlig:

v(t) = s´(t)

Hastighedsfunktionen svarer til stedfunktionen differentieret. Derfor, på et hvilket som helst tidspunkt, hvis vi differentierer vores vektor, så har vi hastigheden.

Held og lykke med vektorernes verden!

MENU
0-100 | 100-200 | 200-300 | 300-400 | 400-500 | 500-600 | 600-700 | 700-800 | 800-900 | 900-1000 | 1000-1100 | 1100-1200 | 1200-1300 | 1300-1400 | 1400-1500 | 1500-1600 | 1600-1700 | 1700-1800 | 1800-1900 | 1900-2000 | 2000-2100 | 2100-2200 | 2200-2300 | 2300-2400 | 2400-2500 | 2500-2600 | 2600-7200 | 2700-2800 |